16.1从分数到分式

16.1从分数到分式（通用2篇）

16.1从分数到分式 篇1

　　课题: 从分数到分式

　　课时: 一课时

　　知识与技能目标

　　1.使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分

　　式概念的组成部分.

　　2.使学生能够求出分式有意义的条件.

　　过程与方法目标

　　能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是

　　表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号

　　感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比

　　转化的思想方法研究解决问题.

　　教学重点和难点

　　准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节

　　的重点，又是本节的难点.

　　教学方法: 探究与讲授结合.

　　教学过程

　　活动一 情境引入：

　　一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江

　　以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航

　　速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

　　活动二 思考

　　活动三 观察

　　(1) 由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相

　　除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得

　　到结论：

　　的分母.

　　(2)由学生举几个分式的例子.

　　(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

　　①两个整式相除

　　②.分母中含有字母.

　　(4)整式与分数的不同.分工具有一般性.

　　活动四 分式中的分母应满足什么条件?

　　如同分数一样，分式的分母不能为零

　　活动五 ： 1、求分式的值.2、何时分式的值为零？

　　例1（1）当a=1,2时，求分式 的值；

　　解：（1）当a=1时，

　　当a=2时

　　例2当x取何值时，下列分式有意义？

　　思考：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

　　例3 当x取何值时，下列分式的值为零？

　　解：由分子x+3＝0得x＝-3.

　　而当x＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0.

　　∴当x＝-3时，原分式值为零.

　　例4 当x 取何值是分式 的值为零。

　　解：由分子|x| - 1 =0得x = ±1

　　当x = 1时 x+1≠0

　　当x=-1时x+1=0，分式无意义。

　　∴当x = 1时原分式的值为零。

　　小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：

　　①分子值等于零；②分母值不等于零.

　　活动六 课堂练习p课本第6页1――3

　　活动七 课堂小结

　　本节课你学到了哪些知识和方法？

　　1.分式的定义。

　　2、分式与分数的区别.

　　3.分式何时有意义？

　　4.分式何时值为零？

　　作业

　　教材p10页 第1―3题

　　教学反思：

16.1从分数到分式 篇2

　　从分数到分式

　　一、 教学目标

　　1. 了解分式、有理式的概念.

　　2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　二、重点、难点

　　1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

　　3.认知难点与突破方法

　　难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.

　　三、例、习题的意图分析

　　本章从实际问题引出分式方程 = ，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.

　　1.本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出： ， ， ， .为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

　　可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.

　　P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.

　　希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式 可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .

　　2. P5[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零.注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义.即当B≠0时，分式 才有意义.

　　3. P5例1填空是应用分式有意义的条件―分母不为零，解出字母x的值.还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.

　　4. P12[拓广探索]中第13题提到了“在什么条件下，分式的值为0？”，下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.

　　四、课堂引入

　　1.让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .

　　2.学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江以航速顺流航行100千米所用实践，与以航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

　　请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.

　　设江水的流速为x千米/时.

　　轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .

　　3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

　　五、例题讲解

　　P5例1. 当x为何值时，分式有意义.

　　[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解

　　出字母x的取值范围.

　　[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.

　　(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？

　　（1） （2） (3)

　　[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.

　　[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

　　六、随堂练习

　　1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4, , , , ，

　　2. 当x取何值时，下列分式有意义？

　　（1） （2） （3）

　　3. 当x为何值时，分式的值为0？

　　（1） （2） (3)

　　七、课后练习

　　1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

　　(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.

　　（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.

　　(3)x与y的差于4的商是 .

　　2.当x取何值时，分式 无意义？

　　3. 当x为何值时，分式 的值为0？

　　八、答案：

　　六、1.整式：9x+4, , 分式： , ，

　　2.(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2

　　3.（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1

　　七、1.18x, ,a+b, , ; 整式：8x, a+b, ;

　　分式： ,

　　2. X = 3. x=-1