第二单元《因数与倍数》 篇1
第二单元 因数与倍数
（一）单元教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
（二）单元教学重难点
1.重点：
（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
（2）掌握2.5.3的倍数的特征。
2.难点：
质数和奇数的区别
第一课时
因数与倍数
教学内容：教材第1――14页例1和例2。
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。
2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。
3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？
师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？
师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？
根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？
想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）
可以说12是12的因数吗？为什么？(12×1＝12，1和12都是12的因数。)
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数。)
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。
三、找因数。
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成，然后全班交流。 [板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
师：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教师引导学生按照一定的规律来找。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。
4、观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？
5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？（汇报：2、4、6、8、10、16、……）
师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示
怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题。
补充提问：3和5的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？
由此大家可以总结出什么结论？
师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,
4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
四、独立作业：
完成练习二1、4、5题
板书设计：
因数和倍数
（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18
（2）2的倍数有2、4、6……
一个数最小因数是1
一个数的最小倍数是它本身
最大因数是它本身
没有最大倍数
一个数的因数个数是有限的
一个数的倍数个数是无限的。
教学反思：
有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面――内容的划分，还是从微观方面――具体内容的设计上都独具匠心。因此，在教学中，我有两点最深的体会：研读教材，走进去；活用教材，走出来。
有关“数的整除”我已教学过多次，仅第一课时就与原教材有以下两方面的区别：（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学习了解到以下信息：
[研读教材]
学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。
彼“因数”非此“因数”。
在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“x是x的因数”时，两者都只能是整数。
“倍数”与“倍”的区别。
“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。（以上几段话，均引自于《教参》）
[教学感悟]根据乘法算式说明因数和倍数的概念比以往用“约数和倍数”来描述，学生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因数”与“因数”、“倍数”与“倍”之间的共同点，使学生找到学习新概念的助推器。
[活用教材]
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,
4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比，所以别看题少，它所承载的数学问题还真不少呢？
[练习反馈]
练习二第1题“15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？”第二问许多学生看到“倍数”不假思索，直接写出15的倍数。因此，此题教师应加强引导，帮助学生明确求“15是哪些数的倍数”其实质也就是求“15的因数有哪些”。
练习二第4题“找48的因数”，由于个数较多，因此部分学生有遗漏。看来乘法口算有待进一步加强。
练习二第5题“1是1、2、3、……的因数”，许多学生判断失误。在此，可引导学生先找出几个数的因数，然后通过观察推理得出1是所有整数（0除外）的因数；也可以通过“一个数最小的因数是1”的结论通过逻辑推理得出正确判断。
第二单元《因数与倍数》 篇2
教学内容
本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；质数和合数。
教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
教学重点
理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。
教学难点
从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.
学情分析
通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。所以在教学中应注意以下两点: （1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。
课时安排
6课时
第一课时 因数和倍数
教学内容
因数与倍数，p12-13例1及p15页1、2题。
教学目标
1.从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2.培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义
教学难点：因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程：
一、认识因数与倍数
1、观察主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
112=12 26=12 34=12
121=12 62=12 43=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
2、观察并回答。
（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？
（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？看书第12页。
（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？
（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
（5）提问：能不能说12是12的因数呢？
（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3.讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？
谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
4.讨论：03 010 0÷3 0÷10
提问：通过刚才的计算，你有什么发现？
注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
二、巩固新知
1.下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？
16和2 4和24 72和8 20和5
2.下面得说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数
（3）因为36＝18，所以18是倍数，3和6是因数。
3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4.游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。
（1）（ ）是4的倍数
（2）（ ）是60的因数
（3）（ ）是5的倍数
（4）（ ）是36的因数
本节课应当让学生明确以下几个问题：（1）因数、倍数必须在整数的范围内研究。
第二课时：一个数的因数的求法
教学内容 一个数的因数的求法（p13页例题1及p15练习题2）
教学要求
1.通过学习，使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。
2.通过求一个数的因数方法，知道一个数的因数的个数是有限的。
3.通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点，体现从具体到一般的解题思路。
教学重点：学会求一个数的因数
教学难点：弄清为什么一个数的因数的个数是有限的。
教学过程：
一、复习旧知：
1.根据算式：48＝32说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2.根据算式：63÷7＝9说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
3.判断：1.2÷0.2＝6，我们能说0.2和6是1.2的因数吗？1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？
4.注意：本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同，这里讲的的倍数，也和前面讲的“倍”有所不同。
二、探究新知
1.出示p13例题1：18的因数有哪几个？
（1）提问：怎样去求18的因数呢？同位同学互相讨论，要求不能遗漏，看谁找得又对又快？
（2）汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18得因数有：1、2、3、6、9、18。第二中方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有：1、2、3、6、9、18。
（3）无论是乘法算式还是除法算式，在思考时要注意什么？（要从最小的数找起，都时非0的整数）
我们把18的因数也可以像这样表示。如图：
18的因数
1、2、3、
6、9、18
这个圈我们称它为集合圈，这种表示方法就是用集合圈表示因数。
2.完成p13做一做
（1）同学们找出30的因数，找出36的因数
独立完成后，汇报自己找因数的方法。
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
（2）观察，18的最小因数是（ ），最大因数是
30的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
36的最小因数是（ ），最大因数是（ ）
提问：通过观察，你发现了什么？大家再数一数这三个数的因数的个数，你又发现了什么？
（3）一个数的因数有什么特点？
特点：最大的因数是它本身，最小的因数是1；一个数的因数的个数是有限的
三、巩固新知
1.完成p15第2题
学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？
2.判断
（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。
（2）整数32的因数共有4个。
（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。
（4）一个数的因数都小于这个数。
第二单元《因数与倍数》 篇3
（一）单元教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
（二）单元教学重难点
1.重点：
（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系及其区别。
（2）掌握2.5.3的倍数的特征。
2.难点：
质数和奇数的区别
第一课时
因数与倍数
教学内容：教材第1——14页例1和例2。
教学目标：
1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能较熟练地找一个数的因数和倍数。
2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。
3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
教学重点：
1、理解因数和倍数的含义。
2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
（出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？
师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为26=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？
师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
（出示12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？
根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？
想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。）
可以说12是12的因数吗？为什么？(121＝12，1和12都是12的因数。)
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数。)
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。
三、找因数。
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？
学生尝试完成，然后全班交流。 [板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
师：说说看你是怎么找的？（预设：方法一用乘法一对一对找，如118＝18，29＝18…；方法二用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；）教师引导学生按照一定的规律来找。
其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
3、你还想找哪个数的因数？（30、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。
4、观察思考：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？
5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？（汇报：2、4、6、8、10、16、……）
师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示
怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的)
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题。
补充提问：3和5的最小倍数分别是多少？有最大倍数吗？
由此大家可以总结出什么结论？
师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为50.8=4，所以5和0.8是4的因数,
4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
四、独立作业：
完成练习二1、4、5题
板书设计：
因数和倍数
（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18
（2）2的倍数有2、4、6……
一个数最小因数是1
一个数的最小倍数是它本身
最大因数是它本身
没有最大倍数
一个数的因数个数是有限的
一个数的倍数个数是无限的。
教学反思：
有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。因此，在教学中，我有两点最深的体会：研读教材，走进去；活用教材，走出来。
有关“数的整除”我已教学过多次，仅第一课时就与原教材有以下两方面的区别：（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学习，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学习了解到以下信息：
[研读教材]
学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。
彼“因数”非此“因数”。
在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“x是x的因数”时，两者都只能是整数。
“倍数”与“倍”的区别。
“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。（以上几段话，均引自于《教参》）
[教学感悟]根据乘法算式说明因数和倍数的概念比以往用“约数和倍数”来描述，学生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因数”与“因数”、“倍数”与“倍”之间的共同点，使学生找到学习新概念的助推器。
[活用教材]
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
因为50.8=4，所以5和0.8是4的因数,
4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比，所以别看题少，它所承载的数学问题还真不少呢？
[练习反馈]
练习二第1题“15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？”第二问许多学生看到“倍数”不假思索，直接写出15的倍数。因此，此题教师应加强引导，帮助学生明确求“15是哪些数的倍数”其实质也就是求“15的因数有哪些”。
练习二第4题“找48的因数”，由于个数较多，因此部分学生有遗漏。看来乘法口算有待进一步加强。
练习二第5题“1是1、2、3、……的因数”，许多学生判断失误。在此，可引导学生先找出几个数的因数，然后通过观察推理得出1是所有整数（0除外）的因数；也可以通过“一个数最小的因数是1”的结论通过逻辑推理得出正确判断。
第二单元《因数与倍数》 篇4
（一）教学目标
1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3. 逐步培养学生的数学抽象能力。
（二）本单元教材特点
1. 我们在本单元研究的都是整除现象，因此，可以说整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。但“整除”这一词汇是否必须出现呢？让学生大量叙述“能被整除”“能整除”是否必要？签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
2. 在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数时，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解质因数的方法。因此，作为求最大公因数、最小公倍数的必要基础，“分解质因数”一直作为必学内容编排。而在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。
3. 公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）、通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。这两个内容可以集中编排在本单元，也可以分散编排在约分、通分的前面。考虑到本单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这两部分内容分散编排在第四单元，也更加突出了它们的应用性。
（三）教学建议
1. 由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。为了克服以上教学中出现的问题，应注意以下两点。
（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。
（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数、合数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
2. 这部分内容可以用6课时进行教学。
第二单元《因数与倍数》 篇5
一、“认真细致”填一填：（40分）
1、因为15÷5=3，所以5是（ ）的因数，15是5的（ ）。
2、在10以内的自然数中，奇数有（ ），偶数有（ ）。
质数有（ ），合数有（ ）。
3、20的因数有（ ），其中是质数的有（ ）。
4、既是奇数又是合数的最小数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
5、要使52 含有因数3， 里最小可填（ ）；要使它是2的倍数， 里最大可填（ ）。
6、既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）；既是2的倍数，又是5的倍数
的最小三位数是（ ）；既是2、5的倍数，又有因数3的最小三位数是（ ）。
7、一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
8、既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（ ）。
9、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
10、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）（40分）
1、最小的质数是（ ）。
【① 1 ② 2 ③ 3 】
2、一个合数至少有（ ）个因数
【① 1 ② 2 ③ 3 】
3、37是（ ）。
【① 因数 ② 质数 ③ 合数 】
4、下面说法错误的是（ ）。
【① 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
② 正方形边长是质数，它的面积一定是合数。
③ 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。】
5、下面说法正确的是（ ）。
【① 两个奇数的和一定是2的倍数。
② 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
③ 一个数的因数一定比这个数的倍数小。 】
6、最大两位数的因数有（ ）个
【① 2 ② 3 ③ 4 】
7、下面是奇数又同时是3、5的倍数的数是（ ）。
【① 95 ② 90 ③ 75 】
8、20 = 4 5，4和5是20的（ ）。
【① 因数 ② 合数 ③ 质数 】
9、用0、3、4、5组成的所有四位数都是（ ）的倍数。
【① 2 ② 3 ③ 5 】
10、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a = b c ，那么下面说法错误的是（ ）。
【① a一定是b的倍数。② a一定是合数。③ a一定是偶数。 】
三、走进生活，解决问题。（20分）
第二单元《因数与倍数》 篇6
教学内容：
教材第17页、18页内容。
教学目标：
知识目标：
1、使学生初步掌握2、5的倍数的特征。
2、使学生知道奇数、偶数的概念。
能力目标：
1、会判断一个数是否能被2、5整除。
2、会判断奇数、偶数。
3、培养类推能力及主动获取知识的能力。
情感目标:
激发学生的学习兴趣。
教学重点:
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
教学难点:
灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学过程:
一、激趣引入走进课堂
1、前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家
出示：1～100的自然数。
2、导入：
这是1～100的自然数。
你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！
3、同桌结组，比试结果。
二、探究新知
1、2的倍数的特征。
你们圈出的这些数和2有什么联系
为什么它们都是2的倍数
这些数是分别用2X12X22X32X42X5……得来的
请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？
这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。
这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，小组内讨论）
学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。
三、练习出示课本第20页第一题
自学奇数、偶数
1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。
你们从书上还知道了些什么？
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）
双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？
学生说：奇数
2、巩固练习出示课本第17页做一做
学生口答
根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？
自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。
因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。
3、联系生活
在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？
我的身高148厘米，148就是一个偶数
20__是个偶数
同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。
看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。
2、5的倍数的特征。
自主探索5的倍数的特征。
在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的`规律。
师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。
3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征
判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2又是5的倍数？（6030）
60、75、106，30，521
①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征？
②汇报结果：说说你是怎样判断的？
③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。
三、巩固发展：
（1）套圈游戏：把下面的数填在圈里。
①2的倍数：
②5的倍数：
③同时是2和5的倍数：
（2）判断。
①一个自然数不是奇数就是偶数。
②能被2除尽的数都是偶数。
③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。
四、全课小结：
这节课你学到了哪些知识？
第二单元《因数与倍数》 篇7
我在执教这节“整理和复习课”之前，每一单元的复习课，我总是感觉自己信心十足，但学生精神不振。尽管在复习时关注了学生平时的学习状况，由于复习内容相对集中，练习形式比较单一，学生对之不是非常感兴趣，复习效果就可想而知。在认真备课的基础上，我想这单元的复习先放手让学生进行整理，每个同学利用双休日时间出一张数学小报，把平时学习中有问题的知识点先搜集起来，上课时再来解决。于是稍作指导后，便把这一任务布置给了学生。
星期一，我早早来学校，先把学生的作业收起来批改。不看不知道，一看真是吓了一跳。班里五十三个孩子，一份份图文并茂的手抄报呈现在我眼前。一起来倾听孩子们的心声：
王莫的小报上，“回顾与整理”占了整整半个版面，看得出，这是一位细心的女孩子，她一定化了不少心思，才把这单元的概念一一罗列出来，比我备课还详细。
张一瑞这样写着：“开始上因数和倍数时，同学们都说很简单，经过几天的学习，我才感觉并不简单，特别是找某个数的因数是，我常常找漏。尤其是稍大的数，稍不认真，就会漏掉，我的作业本上经常有找错因数与倍数的现象，我希望在这些方面老师再指导一下。
刘泽宇的小报有创意，大概男孩子平时都喜欢看一些战争类的图书，他在编小报时，分成了二部分。整理知识部分分成了：概念境界--安排有列表写出概念，练习境界安排了“实际战斗”、“崭妖除魔”、“击破沙袋“、”巧遇迷阵“等。字里行间，看得出这孩子挺喜欢数学，这一单元学得不错。
沈芯羽的小报更增添了一些人文性的气息。她开头这样写着：小朋友们，你学了很长时间的因数与倍数了，接下来，我要考你概念，准备好了吗？接着说：概念考过了，我们开始练习吧。于是，她设计了填空，找朋友，解决问题等内容，复习得有条有理。
杜钰婧的小报：清楚地显示了本单元的一些主要概念：因数与倍数，质数与合数，奇数与偶数的区分，在解决问题运用部分，他设计的练习题相对集中，比较典型，都是平时容易错的习题。
余小晶的小报设计独特，尤其是边框的设计，已经融进了小数知识，每一朵花之间的间隔都一样长，内容安排错落有致，看上去，显得美观大方。
……看了孩子们的复习计划，我心里有了底。教学时，我采用了这样的教学程序：
第一部分：小报交流。说说你认为本单元中难理解，掌握得不太好的知识点分别是什么？你准备采用什么方法进行复习。
第二部分：练习与运用。事先将学生手抄报上呈现的典型练习题抄写在卡片上，一起观察，说说这类习题解答时要注意什么。如：。奇数、偶数、质数合数的概念。学生都说最容易搞错。于是，我把这样一个分类写在黑板上：
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中
奇数 偶数 质数 合数
先让学生观察题，再让他们分成四大类。每一类这么分。选择一个习题跟同桌说说“我是这样想的”。等同桌交流后，我再指名几个学生说说。要求学生思考：哪几题要特别注意。学生明白了：有的数字可能既是奇数又是合数，有的可能既是质数又是偶数。。。。。。我这个数学老师自然就退居 “二线”。
第三部分：走进作业“超市”。通过这节课的复习，学生自己设计一份作业练习，针对自己平时掌握得不太好的知识点再次进行复习。你看：一位同学设计的作业还比较有层次。直接写出答数：
a组 ：
1、在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
3、在20以内的质数有（ ）
4、如果有两个质数的和等于21，这两个数可能是（ ）和（ ）
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
b组：
1、15的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝27中，2和7都是14的（ ）。
①质数 ②因数 ③质因数
3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
c组：
1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少?
2、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?
3、当a分别是1、2、3、4、5时，4a＋1是质数，还是合数?
批改着学生设计的一份份富有个性的作业，我感到这个单元的复习课挺有新意，效果也比较好。于是，引起了我的几点思考。
1、单元复习课怎么上？
翻开五年级新教材，每一单元的“整理与复习课”思路都很清晰。象因数与倍数这一单元，教材也是按照了“回顾与整理”、“练习与应用”、“探索与实践” 、“评价与反思”四大部分。联系前面几个单元的整理与复习，我都是从教材出发，先与学生进行知识的梳理，然后进行针对性的练习。如果我一直用那样的方法来上，自己感觉形式比较单一。尤其我感到复习课上知识掌握好的同学没有兴趣，觉得老师在炒冷饭，平时知识掌握有缺漏的同学，复习课上也不是十分投入，总觉得老师要上复习课，自己未必有内心需求。于是，我在台上“津津有味”地讲着，学生索然无味地听着，我要强调这个知识点，强调那个计算法则，学生仍“我行我素”，课堂作业上照样错，我照样生气。于是，作为老师的我们开始抱怨，学生在题海中“流连忘返”，一个一个单元就这样过去，老师开始自我安慰：“任务完成就好”。
所以，我一直思考，复习课究竟怎么上？以什么形式上好一些？今天我大胆进行了尝试，上面的复习形式，既节约了时间，效果似乎要好一些。
2、问题缘自哪里？
特级教师华应龙老师在其讲座《课堂应差错而精彩》中说到：要正确利用学生的错误资源。我想：基于这样的思考，课前让学生把自己认为最混淆的概念，掌握得不太好的内容先整理出来。上课前，我可以进行筛选重点复习什么内容。同学们什么最容易做错，解决问题做得不是很好，我就多化点时间进行复习。今天课堂上的问题均有学生提供，这样就引起了学生的学习兴趣，让枯燥的复习内容变得生动些。
3、注意在复习中反思
上好复习课，我认为有两点不能忽视：复习课前，教师要加强自我反思，这一单元的教学重点、难点是什么，平时课堂上学生的表现怎样，作业情况中问题最大的是什么？而学生呢，学完一个单元后，也要进行反思。所以，在手抄报的背后，我读懂了学生对学习的反思，这种反思其实就是一种重要的学习资源，也是我的教学资源，这也为学生搭建了一个进步的台阶。它提醒我以后在上复习课前，应该调整自己的教学状态，应该注意复习内容的安排，创新复习形式，多多反思，让复习课真正起到“温故而知新”的作用。
第二单元《因数与倍数》 篇8
教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12×1=12 6×2=12 4×3=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12、
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，12×1=12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：11÷2=5……1、问：11是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：2×4=8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2=20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？
生：我有一个疑问，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
三、课堂练习
1、下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
16和2 4和24 72和8 20和5
2、下面的说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
师：你认为怎样说才正确呢？
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
3、在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4、游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
①是4的倍数
是60的因数
是5的倍数
是36的因数
②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。
③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
生：是1的倍数。
师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。
生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。
第二单元《因数与倍数》 篇9
学习内容：
人教版小学数学五年级下册第23、24页。
学习目标：
1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。
2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。
3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。
学习重点：
能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。
学习难点：
用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。
教学过程：
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
3.试试身手：第23页做一做。
三、合作探究
1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。
2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？
3.小组讨论：（1）有没有最大的质数或合数？（2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？
我的想法________________________________
4.我能很快熟记20以内的质数。
5.独立思考：
（1）是不是所有的质数都是奇数？（2）是不是所有的奇数都是质数？
（3）是不是所有的合数都是偶数？（4）是不是所有的偶数都是合数？
6.组内交流。
第二单元《因数与倍数》 篇10
学习内容：
人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
学习目标：
1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
2.我能运用2、5、3的倍数的特征解决问题。
学习重点：
熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
学习难点：
运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。
教学过程：
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享独学部分的完成情况。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组合作，完成课本第21页第8题。
（1）3个3的倍数的偶数________________
（2）3个5的倍数的奇数________________
讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？
2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。
3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。
4.小组交流“生活中的数学”。
第二单元《因数与倍数》 篇11
教学目标：
1、学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
2、学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3、学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
教学难点：
理解相关概念的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题
1、回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？
结合学生交流，板书。
2、揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
1、知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？
学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
提问：2、5、3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？
根据学生回答，板书整理。
2、做练习与实践第10题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3、做练习与实践第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？
追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。
4、做练习与实践第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。
追问：最小质数是几？最小的合数呢？
第二单元《因数与倍数》 篇12
一、谈话导入，激发兴趣
1、回顾学过的数
2、明确学习主题
二、自主学习，探究新知
1、自主学习
自学指导：阅读课本P12和P13例1
（1）2 6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？
（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？
怎样表示出18的因数？
要求：1、独立学习
2、时间6分钟
3、全班交流
问题一：初建模型
在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。
问题二：深化模型
明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
ab=c（a、b、c为非零自然数）
问题三：应用模型
①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
②找30、36的因数。
3、议一议
（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？
（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？
三、检测反馈，拓展运用
四、板书设计
因数和倍数
2 6=12
2和6是12的因数。
12是2和6的倍数。
3 4=12
ab=c（a、b、c为非零自然数）
a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
第二单元《因数与倍数》 篇13
一、说教材
1、单元分析
《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数；2，5，3的倍数特征；质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系；再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念；然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网络。
2、教学目标
知识目标：
归纳整理“因数与倍数”的有关概念，理解并掌握概念间内在联系，形成认知结构。
技能目标：
亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
情感目标：
在整理和复习过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辨证思想。
3、教学重点
概念间的联系和发展，运用所学知识解决问题。
4、教学难点
归纳和整理知识点，在整理中构建“因数与倍数”的知识网络。
目标应该清晰简明：
（1）形成知识网络
（2）查缺补漏
（3）综合运用知识
（4）解决实际问题
二、说学情分析
1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础；
2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识；
3、对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬背，机械地记忆概念和结论。
三、说教法与学法
1、加强对概念之间关系的梳理，引导学生用联系的观点，从本质上理解和掌握知识，避免死记硬背。
2、教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理，有根据地进行思考和分析。
3、根据学生的认知特点，小组合作复习，让学生在交流探索中掌握知识，培养抽象思维能力。
四、说设计理念及教学策略
概念的教学，对学生而言，抽象且枯燥乏味，学生掌握这部分知识难度系数较大，所以课前要作好铺垫，要做好准备，还要精心设计练习题。我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念，以培养学生概括知识的能力，然后加以练习，在练习中明晰概念，深化理解，强调重难点。
五、说设计思路
1、教师教学环节：建立知识网络――巩固解题方法――强调重难点。
2、学生学习环节：分组整理知识点――明确重难点――巩固知识点。
六、说教学过程
环节一：创设情境，激趣导入
让学生用因数与倍数这一章知识，描述一下4和5。（设计意图让学生对本单元这些概念进行回顾）。
环节二：概念梳理，形成结构图
这个环节教师引导学生一起根据这些有关数的概念及它们之间的联系，把这些零散的概念，知识作一次梳理，把它整理成一个比较系统的知识网络图，也就是我的板书设计。（设计意图：一看网络图，使学生脑海里凌乱的知识一下子一目了然，有助于学生理解这些概念，弄清它们之间的关系，并能培养学生梳理知识的能力。）
环节三：综合应用，知识内化
通过填空、判断、破译手机号码等技能训练题，使学生将本单元知识内化，提高综合运用的能力。
环节四：评价完善，课堂总结
（设计意图：关注学生的情感体验，通过自我评价的方式，使学生学会客观，公正地评价自己的学习行为，学习态度，从中收获积极的情感体验。）
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