三角形面积的计算 教案

三角形面积的计算 教案（精选13篇）

三角形面积的计算 教案 篇1

　　教学内容：课本第77页的例题，练习十八的第5－12题

　　教学要求：

　　1、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。

　　2、能应用公式解答有关的实际应用问题。

　　3、养成良好的审题，检验的习惯，提高正确率。

　　教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷2”？

　　2、有关计算的错因分析：

　　下面的结答，问题出在哪里？

　　一个三角形，底是1.8米，高是1.2米，求它的面积。

　　解一：1.8×1.2＝16（平方米）

　　解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）

　　3、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）

　　二、新授

　　1、例题教学

　　（1）读题后，让学生尝试练习，并指定两名学生板演，再集体订正。

　　（2）注意“÷2”这一环节是否有人失误。

　　2、应用练习

　　完成课本第80页第8题的填表计算，把它化为4小题来处理，解答完成后填空。

　　教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。

　　三、巩固练习

　　1、课本第80页的第7题。

　　先独立思考，再交流。

　　议一议：（1）这所有的以涂色三角形底边为底，顶点落在对面那条平行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？

　　（2）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？

　　（3）你能联想到什么？

　　2、练习十八第5、6、9、10题（做在课作本上）

　　⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？

　　⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，

　　可以做多少块三角巾？

　　（1）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。

　　（2）提取典型错例，进行评讲。

　　（3）第10题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？

　　解一、14×0.9÷(0.9×0.9)

　　解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)

　　解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2

　　解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2

　　学生充分议后，教师简评：（作全课）

　　板书设计：

　　三角形面积的计算

　　教后感：

　　4、实际测量在地面上测量距离第课时总第课时

三角形面积的计算 教案 篇2

　　《三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作。从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。

　　一、动手操作，拼一拼，摆一摆 ,创造性的使用教材

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但是在这个环节上，学生的推导方法太单一，都是将两个完全相同的三角形拼在一起，我是在想老师应不应该点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有的学生不好理解。还有就是课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，并没有直接探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练习的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　总的来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学习的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练习时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难――两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。

　　在后面的学习中，我还要重点解决“等底等高的三角形与平行四边形面积”之间的关系这个问题。

三角形面积的计算 教案 篇3

　　教学目标

　　1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

　　2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

　　3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

　　教学建议

　　教材分析

　　本小节内容是三角形面积的计算。是在学生已经掌握了三角形的特征和平行四边形面积计算的基础上，运用转化思想和方法来学习的。牢固掌握这种解决问题的思想和方法，是将来学习数学的一条捷径。

　　本小节教材分为三个部分。第一部分是用数方格的方法求出三角形面积。通过数三个不同类型三角形的面积，使学生真正体会到这种方法太麻烦，不易数对，盟生一种探求更好、更简捷的计算公式，进一步调动学生继续探索的积极性。第二部分是用转化的方法推导出三角形面积的计算公式。用两个完全一样的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形通过平移、旋转分别拼摆成平行四边形，通过发现每个三角形与拼成的平行四边形（或长、正方形）的面积关系，从而渗透“三角形面积＝底×高÷2”的计算公式。第三部分是应用三角形面积公式计算。

　　本节课的教学重点是理解掌握三角形面积的计算公式及面积计算公式的应用。难点是三角形面积公式的推导过程。

　　教法建议

　　教师要先复习三角形的特征，能画出并指出各种不同类型三角形的底和高，再复习平行四边形面积公式的推导过程，为解决三角形面积公式做铺垫。

　　在推导三角形面积计算公式之前，先用数方格求面积的方法，然后引导学生联想平行四边形面积公式的推导过程，启发提问：能不能也把今天学习的三角形转化成我们学过的其它图形？首先利用书后材料剪下不同类型的三角形，按照书中安排的层次，先研究把两个直角三角形转化成学过的不同图形，重点解决为什么不把它们转化成三角形的道理。这样在研“两个锐角三角形”时，就不会转化成没学过面积公式的图形，第二层中要注意解决旋转的问题，为了便于理解，可借助课件，形象地展现在学生面前。第三层次则由学生自主探索完成，通过以上（三种不同情况）转化前后的对比，得出三角形的面积计算公式。并重点提问为什么要除以2？由于已有平行四边形面积计算公式的基础，关于三角形面积公式和字母公式就可由学生自己解决了。

　　本节课要注重发挥学生的主体地位，注意培养学生的动手能力，在操作中学会新知。

三角形面积的计算 教案 篇4

　　教学目标:

　　1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.

　　2.培养学生观察能力,动手操作能力和类推迁移的能力,进一步体会转化方法在图形中的应用.

　　3,通过操作,观察和比较,使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用,发展学生的空间观念.

　　4.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.

　　教学重点:理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.

　　教学难点:理解三角形面积公式的推导过程.

　　学具准备:每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形.

　　教学过程:

　　一,激发:

　　1.怎样计算平行四边形的面积. (板书:平行四边形面积=底×高)

　　平行四边形面积的计算公式是怎样推导的

　　学生回答后,教师用教具进行演示并小结推导方法:第一步,转化图形;第二步,找到联系;第三步,推导公式.

　　2.(出示红领巾)这条红领巾是什么形状 它的面积是多少呢,今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算.(揭示课题:三角形面积的计算)

　　二,指导探索

　　(一)推导三角形面积计算公式.

　　1,拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小.

　　2,启发提问:我们能将三角形转化成已学过的图形来研究它的面积计算公式吗

　　3,组织学生利用学具试拼,教师参与学生拼摆,个别加以指导.

　　指名演示拼摆过程,教师示范,突出旋转,平移.

　　刚才大家都是用两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成已经学过的平面图形的,那如果只用一个三角形,你们能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗 (学生展示)

　　同学们你们真了不起,想到的方法十分富有创意.如果大家觉得还有什么好办法,我们可以在下一节实践活动课继续讨论.让我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧!我们发现两个完全一样的三角形,无论是直角,锐角还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形.

　　4,提问:

　　①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系

　　②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系

　　③三角形的面积该如何计算

　　引导学生明确:

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半.(同时板书)

　　②三角形的底就是这个平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高.(同时板书)

　　③为什么要加上"除以2" (强化理解推导过程)

　　板书:三角形面积=底×高÷2

　　5,如果用s表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么

　　(二)教学例1

　　要求三角形面积需要知道哪两个已知条件

　　红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米

　　1.由学生独立解答.

　　2.订正答案(教师板书)

　　三,质疑调节

　　(一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题.

　　(二)教师提问:

　　(1)怎样求三角形的面积

　　(2)求三角形面积为什么要除以2

　　(3)三角形的面积计算公式是怎样推导出来的

　　四,反馈练习

　　(一)下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积.

　　(二)计算下面每个三角形的面积.

　　1.底是4.2米,高是2米;

　　2.底是3分米,高是1.3分米;

　　3.底是1.8米,高是.1.2米;

　　(三) 判断

　　1,一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米.( )

　　2,等底等高的两个三角形,面积一定相等. ( )

　　3,两个三角形一定可以拼成一个平行四边形. ( )

　　4,三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米.( )

　　五,作业:85页做一做和练习十六1题

　　板书设计:

　　三角形面积的计算

　　因为:平行四边形的面积=底×高, 例1… …

　　三角形面积=拼成的平行四边形的一半, 100×33÷2=1650(cm)

　　所以三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思:

　　《三角形的面积》在我之前已经先后听过两名同年组教师执教此课.

　　前几位教师的优秀作法.

　　第一位教师的精彩在于学生探究拼摆的结果纷呈.有的学生将两个完全一样的三角形转化成平行四边形,有的将两个完全一样的直角三角形转化成长方形,还有的学生将两个完全一样的等腰直角三角形转化成了正方形.面对这么多的转化结果,是一一进行分析从而得出相同的结论还是…… 这位教师通过巧妙设问引导学生发现其中的联系,从而大大节省了时间."平行四边形,长方形,正方形这三种图形有什么共同特别呢 "果然,学生很快就发现正方形,长方形是特殊的平行四边形,从而很快使研究聚焦到三角形与所拼成的平行四边形面积之间有怎样的关系上来.

　　第二位教师的精彩则体现在她充分尊重学生原有认知基础,不回避学生的问题.如在请学生尝试如何将三角形转化成已经学习过的平面图形时,有的学生仍旧采用割补法,将三角形沿它的一条高剪下,然后拼摆.可由于剪拼的是任意三角形,所以无论如何旋转,平移都无法转化成已经学过的平面图形.在多次尝试割补法无法成功找到解决问题的途径后,老师引导同学们另辟蹊径,从而发现用两个完全一样的的三角形拼摆的转化方法.又如当学生回答"两个三角形可以拼成一个平行四边形"时,教师立即出示两个面积不同的三角形请学生再次拼摆.此后学生完善说法为"将两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形"时,教师又出示两张面积相同的纸(一张是4×3,另一张是2×6),告诉学生面积相同并不一定形状相同,最后学生终于正确表述为"将两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形".而且在这一过程中,学生清晰地明白了"完全一样"包括面积相同,形状相同两层含义.

　　我在设计教案时,考虑到绝大多数学生能够由梯形面积的推导方法迁移出三角形的推导方法,因此不回避现状,将计就计,先请学生将平行四边形剪成两个三角形,在此基础上再放手让学生探索,最后"杀一回马枪",请学生"只用一个三角形,能通用割补或折叠的方法将它转化成已经学过的平面图形吗 "学生的方法还真是丰富.

三角形面积的计算 教案 篇5

　　教学目标：1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

　　2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.

　　3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

　　教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积　

　　教学难点：　理解三角形面积公式的推导过程.

　　教学过程：

　　一、复习铺垫.　

　　（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

　　教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题）

　　（二）共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程.

　　二、指导探索　

　　1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积.（小组内分工合作）　

　　2.演示课件：拼摆图形　

　　3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积.

　　（二）推导三角形面积计算公式.

　　1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

　　2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　3.用两个完全一样的直角三角形拼.

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导。

　　（2）演示课件：拼摆图形。

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形（第三种拼法）能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　4.用两个完全一样的锐角三角形拼.

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼.（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？　

　　5.用两个完全一样的钝角三角形来拼

　　（1）由学生独立完成.

　　（2）演示课件：拼摆图形　

　　6.讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　（4）如果用s表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（三）教学例1.

　　例1.一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米？

　　1.由学生独立解答.

　　2.订正答案（教师板书）　

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：这个三角形的面积是11.2平方厘米.　

　　三、质疑调节

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题.

　　（二）教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

三角形面积的计算 教案 篇6

　　一、复习旧知

　　1、说说长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式？

　　2、计算下面长方形和平行四边形面积。

　　二、小组合作、探究三角形面积的计算

　　1、用自制三角形拼成我们学过的图形。（小组代表在展台上展示）

　　我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成、图形。

　　思考：每个三角形面积是拼成后的图形面积的。

　　三角形的底和高与拼成后图形有什么关系？

　　结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个与它的平形四边形。

　　2、根据实验证明：

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　这个平行四边形的底等于三角形的

　　这个平行四边形的高等于三角形的

　　每个三角形的面积是拼成的和它的平行四边形面积的。

　　因为平行四边形的面积=______________

　　所以三角形的面积=_______________用字母表示____________

　　从公式中发现要求三角形的面积必须需要知道哪些条件？

　　三、量出红领巾的底和高算出它的面积。

三角形面积的计算 教案 篇7

　　教学内容：练习十九的第11～15题。

　　教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。

　　教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。

　　教学过程：

　　一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

　　出示下列图形：

　　问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）

　　平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）

　　平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）

　　三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）

　　为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）

　　梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）

　　量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）

　　二、做练习十九中的题目。

　　1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。

　　2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。

　　3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？

　　这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）

　　4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。

　　三、作业。

　　练习十九第11题和第14题。

　　课后小结：

三角形面积的计算 教案 篇8

　　一、复习：

　　提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

　　二、导入新课：

　　你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

　　三、新课：

　　（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

　　下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

　　小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

　　那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

　　像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

　　师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算

　　师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

　　（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

　　那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

　　1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

　　（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

　　我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

　　2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

　　3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好

　　4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

　　想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

　　开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反馈提问：“为什么要除以2？”

　　5、翻书p76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

　　板书：

　　等底等高

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

　　1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

　　2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

　　出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

　　3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

　　请看第1个题目：

　　1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

　　2、判断，说明理由：（请用手势表示）

　　2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

　　从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

　　2、单位统一

　　3、面积单位

　　3、选择：

　　下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　单位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

　　一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小结：你认为在做作业时注意（　　　　）

　　4、求每个三角形的面积（只列式不计算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷2。

　　你们知道吗，大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷2你们说，他们是不是很了不起呀。

　　三角形的土地　一半　底　　高

　　学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

　　出示思考：

三角形面积的计算 教案 篇9

　　备课教师 钱燕春

　　所属册数 第九册

　　教学目标 11.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　重点难点 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积的推导过程。

　　课前准备 多媒体课件,第127页的3对三角形。

　　教学设计 :

　　一、初步感知

　　1.出示例4，明确题意。

　　图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。

　　2.提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?

　　根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

　　让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

　　3.揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题――三角形面积的计算。(板书课题)

　　二、探究公式

　　1.动手操作，填表分析。

　　(1)出示例5中的三角形。

　　①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

　　②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。

　　③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)

　　教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

　　④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?

　　进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

　　(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?

　　(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。

　　①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

　　②提问：你是怎样算出三角形的面积的?

　　从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?

　　2.讨论交流，得出公式。

　　(1)出示讨论题，小组开展讨论。

　　①拼成平行.四边形的两个三角形有什么关系?

　　②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

　　③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

　　(2)全班交流。

　　①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

　　②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　③引导学生逐步表达如下的思考过程：

　　因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。

　　(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

　　(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

　　三、应用公式

　　1、指导完成“试一试”。

　　出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

　　2.指导完成“练一练”。

　　第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。

　　3、完成练习三第1- 3题。

　　第1题口答。，

　　第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。

　　第3题先让学生独立完成再适当交流。

　　四、介绍“你知道吗”

　　1.课件播放“你知道吗”内容。

　　2.让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。

　　五、全课总结

三角形面积的计算 教案 篇10

　　教学内容：

　　六年制人教版第九册75~77页，数学教案－三角形的面积计算。

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

　　4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

　　教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、复2、习导入

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书平行四边形的面积计算公式）

　　2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

　　3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6平方分米。

　　4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)

　　覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

　　我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

　　4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

　　5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）

　　【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】

　　二、新课

　　1、通过操作总结三角形面积的计算公式。

　　（1）学生独立尝试。

　　四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。

　　（2）交流尝试结果。

　　我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

　　让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。

　　【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】

　　（3）引导探索规律。

　　1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

　　“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

　　2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，小学数学教案《数学教案－三角形的面积计算》。

　　3、归纳总结规律。

　　学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通过同学们的努力，我们研究得出了三角形的面积计算公式，其实大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的方法。因此，我们一定要以他们为榜样，奋发图强，为中华之崛起而努力！”

　　【评：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的，教师这一举措，完全的把学生置于学习的主体，把数学知识彻底的转化为数学活动，使学生在活动中获取知识，受到教育，有效的提高课堂的生命活力。】

　　5、教学例1。

　　出示例1，学生独立完成。

　　三、巩固练习

　　1、口答。

　　试一试：计算下面每个三角形的面积。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　2、做一做：

　　指出下面每个三角形的底和高，并分别计算它们的面积。

　　3、说理题。

　　金坛经济开发区有一块三角形土地准备拍卖，底是80米，高是60米。底价为每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块土地，你认为钱够不够？请说明理由。

　　【评：练习设计层层深入，形式多样，满足了不同学生的需求，并且与现实生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，提高了学数学 、用数学的意识。】

　　四、小结。

　　学生小结 ，质疑问难。

　　五、作业。（略）

　　总评：本课教材挖掘得深，知识间的联系把握的准，整节课以严谨的教学风格，师生间的和谐默契配合、轻松活跃的课堂气氛，给人一种新颖独特、耳目一新的感觉。

　　1、准确定位教学目标2、

　　教师在确定教目标时，既重视知识技能目标，又注重发展性领域目标和情感目标，指导学生学会与他人合作，学习数学的表达和交流。

　　3、创造性的使用教材

　　教师能创造性的使用教材，教学环节紧凑，层次分明，过渡自然，很好的体现了以学生“学”为中心。整节课大部分时间学生都在操作，有合作、有独立、有分析、有概括、有猜想、有验证。教学手段丰富，学生的能力和应用意识得到了实实在在的培养。

　　4、重视学生情感体验。

　　在课堂教学过程中，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。教师在数学学习过程中，既是组织者、引导者，又是合作者。】

　　数学教案－三角形的面积计算

三角形面积的计算 教案 篇11

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　复习导入：

　　1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式.

　　1.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2.用两个完全一样的直角三角形拼.

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？

　　3.用两个完全一样的锐角三角形拼.

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼.（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　4.用两个完全一样的钝角三角形来拼.

　　（1）由学生独立完成.

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5.讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

三角形面积的计算 教案 篇12

　　【教学内容】

　　九年义务教育六年制小学教科书（人教版）《数学》第九册。

　　【教材分析】

　　三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学习的，其公式的推导方法与平行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探索研究新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。

　　【教学重点】：

　　三角形的面积计算公式的推导。

　　【教学难点】：

　　在转化中发现内在联系。

　　【学情分析】

　　由于学生对长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法已掌握得较好。尤其通过对平行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。

　　【教学目标】

　　（一）知识与技能目标1.掌握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。

　　2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。

　　3.在探索学习过程中。培养学生动手实践自主学习的能力。

　　（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经历探索三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步经验。

　　（三）情感态度目标在探索学习活动中。培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。

　　【教学准备】

　　1.教师：投影仪、投影片3张。

　　2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引入新知

　　1.同学们。想知道老师今天给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）

　　这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家判断）？

　　2.谁还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）？

　　在学生回答的基础上。板书：转化一~找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）？

　　要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（根据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：三角形而积的计算）。

　　【设计意图：通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。]

　　二、自主探索。合作交流

　　（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的面积。

　　下面有3个三角形。图中每个方格代表1平方厘米。请你用数方格的方法。求出它们的面积各是多少平方厘米（不满一格的，都按半格计算）？

　　人家猜想一下。三角形的面积可能同它的什么有关系呢？

　　【设计意图】：通过数方格求三角形的面积。然后根据底和高的数据计算。鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面实验、验证提出了探索的目标。

　　（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必须通过探索实验来进行验证。能不能从平行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作实验、合作研究。然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？

　　（三）操作探索―实验验证1.小组合作。探索实验（师参与到各组进行研究）。

　　2.小组汇报、交流展示。

　　（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。）

　　用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个平行四边形

　　3.梳理结论。

　　以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。

　　板书：三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？

　　板书：S=ah=2【设计意图：首先为学生提供了可探索的学习材料。各组自由选择。体现探索的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结论。目的是通过公式的推导。使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学习的过程。达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。】

　　三、实践运用，拓展创新

　　利用公式验证方格图中三角形的面积。

　　拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？

　　尝试解答例题。

　　（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）？

　　4.挑战自己。

　　①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？

　　为什么？

　　②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？

　　【设计意图】：放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的布，目的是培养学生的自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。

　　四、评价体验，总结延伸

　　1.通过这节课学习。你有什么收获？

　　2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。

　　3.课后实践：同学合作。测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。

　　【设计意图】：让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简单的实际问题。

　　【教学反思】

　　本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教育的共同理念。在获取知识时大胆放手。让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，目的是培养学生的创新意识和实践能力，使学生体会到自己就是学习活动中的探究者、发现者。

　　通过本节课的教学。有以下几点体会：

　　1.提供有利于探索的学习素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的知识基础上。利用学习材料去探究和发现三角形面积的计算方法。

　　2.重视小组合作学习。本课以小组学习的形式。使学生经历了合作、交流、探索的过程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。

　　3.在评价时，要坚持“不求人人成功。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作上。把学习的着力点定位在争取不断的进步与提高上。只要有所进步。就能体验到成功。

三角形面积的计算 教案 篇13

　　教学内容：

　　人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》。

　　教学目的：

　　(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

　　教学重点：

　　掌握三角形面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

　　二、导入新课：

　　你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

　　三、新课：

　　（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

　　下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

　　小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

　　那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

　　像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

　　师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算

　　师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

　　（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

　　那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

　　1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

　　（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

　　我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

　　2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

　　3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好

　　4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

　　想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

　　开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反馈提问：“为什么要除以2？”

　　5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

　　板书：

　　等底等高

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

　　1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

　　2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

　　出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

　　3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

　　请看第1个题目：

　　1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

　　2、判断，说明理由：（请用手势表示）

　　2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

　　从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

　　2、单位统一

　　3、面积单位

　　3、选择：

　　下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　单位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

　　一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小结：你认为在做作业时注意（ ）

　　4、求每个三角形的面积（只列式不计算）

　　底是4.2米，高是2米。

　　底是3分米，高是20厘米。

　　高是6米，高比底短2米。

　　底是12米，高是底的一半。

　　四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷2。

　　你们知道吗，大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷2你们说，他们是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

　　出示思考：