按比例分配的实际问题 篇1
一、 教学内容：
课本第75页的例5及相应的“试一试”“练一练”、练习十四的第1~4题。
二、 教学重难点、生长点：
1. 重点：教学按比例分配的实际问题。
2. 难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。
3. 生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。
三、 教材地位分析：
本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。
四、 教学目标：
1.让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。
2.让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。
3.让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的信心。
五、 教学过程：
（一） 复习
六（3）班男、女生人数的比是13：7。
（ ）人数是（ ）人数的（ ）/（ ）。
让学生填出不同的答案。
（二） 教学例5
1.出示例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。
问：你是如何理解3：2的？（估计学生能说出红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5）
当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？
学生做题，交流解答方法。
说明：在实际生活中，很多情况下并不只是把一个数量平均分，使每部分都一样多，而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3：2进行分配。
2.验证。你做出的结果是不是正确呢？我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。
板书检验方法：18+12=30（格） 18：12=3：2
3.教学“试一试”。
学生读题后，说说是如何理解1：2：3的？（引导学生说出是把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份来涂色）
谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1：2：3，你能想到格子总数被平均分成几份了吗？每种颜色的格子数各有几格？
学生做题，交流算法。
引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。
4，做“练一练”。
做第1小题。本题较为简单，让学生独立解答。
做第2小题。
本题稍有难度，先让学生读题。
问：你觉得怎样分配这些巧克力比较公平？（估计大部分学生会说按人数平均分；可能会有极少数人说按班级平均分）
问：“按班级人数”平均分，也就是按怎样的比进行分配？再让学生算一下每个班各分到多少巧克力。
问：如果按班级平均分，又该怎样分？口算出结果。能不能把平均分也看作按比分？按什么样的比分？（1：1：1）可见平均分是按比分的一种特殊情况。
（三） 巩固、拓展练习
1. 做练习十三第2题。
让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比，交流结果。
学生按要求计算。
2. 做练习十三第4题。
引思：题中只有比，没有总量，如何解决？（引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度，本题就是把90度按3：2的比例来分配。）
再让学生独立解题。
小结：有些问题的解决需要先找到题中的隐含条件，再思考如何解题。
3. 弹性题：建筑业中的按比例分配问题。
按规定，某种建筑用的混凝土中，水泥、黄沙、石子的比例为2：3：5。现在某小区建筑工地上水泥有4吨，黄沙有12吨，石子有24吨，够配成40吨这样的混凝土吗？为什么？
预计通过讨论、学生可能出现的解决方法有：
（1） 计算配40吨混凝土需要三种量各多少，再与条件进行对比。
（2） 将三种材料的现有吨数进行比较，看化简后的比和条件中的比是否一致。
六、 总结全课：
今天所解决的问题有什么共同点？解题思路是怎样的？
七、课堂作业：
练习十三第1、3题（这两题较为简单，学生应该能自已做）。
弹性作业：
1.甲、乙两人每天加工零件个数的比是3：4，两人合作15天后，甲、乙两人各自加工零件的个数比是（ ）。
2.从六（3）班调全班人数的1/10到六（4）班，则两班人数相等。原来六（3）班与六（4）班的人数比是（ ）。
按比例分配的实际问题 篇2
教学内容
教科书第75页例5及相应的“试一试”、“练一练”和第76页练习十四1～4题。
教学目标
1.使学生理解按比例分配的意义。
2.初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3.培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
教学重、难点
1.重点：掌握按比例分配问题的解题方法。
2.难点：理解按比例分配的意义和这类问题的特征。
教具准备
教学光盘。
教学过程
一、复习引入
出示：白球的只数与黄球的比是1：3。
师问：根据这句话，你想到了什么。
生答：白球占总数的1/4，黄球占总数的3/4
生答：白球占黄球的÷，黄球是白球的3倍。
。。。。。。
二、教学新课
1.出示例5。
(1)弄清题意，让学生说一说3：2所表示的含义。
提问：红色与黄色方格数的比是3：2，你能想到什么?
教师指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的，揭示课题。
(2)学生尝试练习，用学过的方法来解答并在小组内说说你是怎样想的。
(3)大组交流。
①红色与黄色方格数的比是3：2，也就是把30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。
3+2＝5
30÷5×3＝18(格) 30÷5×2＝12(格)
②红色与黄色方格数的比是3：2，也就是说红色方格有3份，黄色方格有2份，一共5份。
红色方格占总格数的3/5，总格数×3/5＝红色方格数；黄色方格占总格数的2/5，总格数×2/5＝黄色方格数。
师小结：这种方法我们是用分数来解答的，根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后用总数乘各部分量占总量的几分之几。
(4)你能用什么方法来检验答案的对错呢?
生答：可以把两种颜色的格子数相加，和是30。
这里可以让学生通过涂色来验证。
生答：计算的两个结果组成的比是3：2，就对了。
(5)比较两种算法，它们之间有什么联系?
(6)说说你喜欢哪一种算法，为什么?
2.教学“试―试”。
师问：如果把上图的30个方格按1；2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗?
(1)指名说说1：2：3所表示的含义。
(2)学生尝试练习。
(3)汇报交流。
提问：三种颜色的方格各占方格总数的几分之几?
教师小结：观察以上两个例题，它们有什么共同特点。
已知总数量和各部分量的比，求各部分量。
(4)怎样解答?
转化为分数乘法来解答，用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出部分量。
3.完成“练―练”。
(1)“练一练”第1题。
让学生独立完成，再指名说说男生和女生人数的比是1：3，你想到了什么?
(2)“练―练”第2题。
问：把180块巧克力按班级人数的比分给班，就是把180按什么来进行分配。
学生相互解答，集体核对。
三、巩固练习
1.练习十四第1题。
学生独立解答，指名说说你是怎样想的。
2.练习十四第2题。
(1)先估计比赛已用去时间与剩余时间的比。
指名说说你是怎样统计的。
(2)再计算出这场比赛大约还剩多少分?
3.练习十四第3题。
(1)提问：直角三角形中两个锐角的度数和是多少?为什么?
(2)学生独立解答，再集体核对。
四、课堂总结
这节课我们学习了什么内容?你有什么感想?
五、布置作业
选用课时作业设计。
