小数乘小数 教学案例
小数乘小数 教学案例 篇1
一.情境导入
1、师:同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,住进了风景优美的住宅小区。(课件出示)焦老师想采访一下,你家的住房面积有多大?
生:122平方米;116平方米……
师:你的小房间面积又有多大呢?
生:16平方米;48平方米(引导孩子想一想一平方米大约有多大,48平方米不太符合实际。)
2、师:我们看,这是小芳同学房间的平面图。(课件出示)
你能求出她房间的面积吗?
生:能。
师:怎样列式?
生:3.63板书:3.63
师:为什么用3.63?
生:因为小芳房间的平面图是一个长方形的图形,我们要求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。
师:说的真好。那怎样计算3.63呢?
生:把3.6看成36与3相乘,得到108。因为因数中有几位小数,积有几位小数,3.6的因数是一位小数,积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。
生:先按整数乘法来算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3、师:说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。
板书:3.63=10.8(平方米)
接着看,这是小明同学房间的平面图。(课件出示)
师:从图中,你能搜集到哪些信息?
生:我知道了小明房间是长是3.6米,宽是2.8米;阳台的宽是1.15米。
师:根据这些信息,你能提出哪些用乘法计算的数学问题?
生:小明房间的面积是多少?
生:小明家阳台的面积是多少?
生:小明家房间和阳台的面积一共是多少?
师:要求小明家房间和阳台的面积一共是多少?先要解决什么问题?
生:小明房间的面积是多少?和小明家阳台的面积是多少?
师:求房间的面积有多大怎么样列式?(课件)
师:阳台的面积有多大怎么样列式?
生:板书:3.62.8=2.81.15=
4、师:观察一下;例1和复习题有什么区别?
生:复习题是小数乘整数,例题是小数乘小数。
师:今天我们就一起来研究小数乘小数。
二.引导探究
1、师:你能估计一下房间的面积大约是多少?
你是怎样估计的?房间的面积在什么范围内?
生:我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用43=12(平方米)
师:那是12平方米吗?
生:不是,比12平方米要小。
师:有和他不一样的吗?
生:我把3.6看成3,2.8看成3,用33=9(平方米)。所以我估计面积是9平方米左右。
生:我根据3.63=10.8(平方米),我估计面积不到10.8平方米。
(如果学生答不出来,师:提示:和3.63比较一下,你觉得是多一点还是少一点?为什么?
生:少一点,因为3.63=10.8,而我们要求的是3.62.8还不到3,所以积肯定比10.8要小。)
师:那么到底谁估计的比较准确呢?下面我们就来精确的算一算。
2、师:怎样计算3.62.8呢?会算吗?把你的想法说在小组里交流,在把讨论的过程写下来。(四人小组讨论)
生1:把3.6米换算成36分米,把2.8米换算成28分米,用3628=1008(平方分米)再把1008平方分米换算成10.08平方米。板书:3628
生2:我们已经学过小数乘整数,只要把其中一个因数扩大10倍,与另一个因数去乘,在把积除以10倍就可以了。3.6不变,把2.8扩10倍变成28,用3.628=100.8,在把积缩小10倍就是10.08。板书:3.628362.8
生3:用竖式计算:3.62.8。
师:用竖式计算,你是怎样算的?
生:先摆竖式,把3.610倍看作36,把2.810看作28,在计算3628=1008,在把积除以100倍,点上小数点。
学生说的时候板书计算过程。
师:谁能再说一说,他是怎么做的?
生:把3.610=36,把2.810=28,用3628。
师:那就和谁的想法一致啦?
师:接着说。
生:计算出3628=1008,在除以100倍,得到10.08。
师:为什么要缩小100倍?
生:因为3.610,2.810倍,一共乘了100。要想得到原来3.62.8的积就要除以100倍。
师:说的很好,我们一起来看把3.610,再看另一个因数2.8也乘10
两次一共扩乘了多少?
生:100。
师:1008是怎么来的?
生:把3.610变成36,2.810变成28,用3628得到1008。
师:这是不是3.62.8的结果?
生:不是。
师:我们要得到3.62.8的积要怎么办?
生:把1008÷100倍。
师:说的真好,谁在来说说你是怎样算的?(多请几个学生说)
生:把把3.610倍变成36,2.810倍变成28,用3628得到1008。
我们要得到3.62.8的积要把1008÷100倍,就是10.08。
师:通过计算,我们得出3.62.8的积是多少?
生:通过计算,我们得出3.62.8的积是10.08平方米。
师:大家说的真棒!我们来看,这里的虚线框实际上是我们想的过程,一般我们不把它写出来,只写虚线框外面的部分。都算出小明房间的面积了吗?我们来看看那位同学估计的最准确?
生:估计10.8的同学。
三.自主发现
1、师:刚才我们还想知道小明家阳台的面积,用竖式计算应该如何摆呢?
生:1.152.8或2.81.15
师:为什么要怎样摆?你觉那种摆法更好点?
生:因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的,所以三位数写在上面,两位数写在下面更简便。
师:对了我们要学会选择合理的算法。会做吗?老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。写完的同学给我一个暗示。
师:你是怎样做的?
生:先看一个因数乘100倍,另一个因数乘10倍,积就乘100倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。
师:结果是3.220,为什么等号后面写3.22?怎样化简?为什么可以这样化简?
生:根据小数的性质,我们可以把小数末尾的“0”化简。
小结:老师明白了,他是先看一个因数乘100倍,另一个因数乘10倍,积就乘100倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便,我说的对吗?我们来看,这里的虚线框实际上是我们想的过程,一般我们不把它写出来。你们知道该怎样写吗?
学生说教师板书,
2.师:我们刚才都是把小数看成整数来计算,然后再把整数还原成小数。如果每题都这样去想是不是很麻烦?你能找到更简便的方法吗?下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。
⑴例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
⑶通过比较,你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系?
师:小组讨论,依次回答.你的发现是什么?
生:我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。
生:两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。
师:通过这三道讨论题,我们能不能总结一下,小数乘小数应该怎样计算?
生:小数乘小数,先按照整数乘法来算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
3、师:说的很好,下面我来考考你们。
不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗?
5.29.9=51.484.80.86=4.128
0.620.73=0.45268.654.8=41.52
最后一题出现要化简的情况。重点强调一下。
8.654.8的积应该是三位小数,可它的末尾有“0”,根据小数的性质进行化简,化简后就是两位小数了。
四.巩固练习.
1、师:我已经按整数计算出它的积,要想得到原来的积,你能为它点上小数点吗?
生:第一题因数中一共有2位小数,积就因该有两位小数。
第二题因数中一共有3位小数,积就因该有三位小数。
第三题因数中二共有2位小数,积就因该有两位小数。但是要把小数末尾的“0”化简。积就是一位小数量
2、师:同学们说的很好,下面我们来计算两道题。
87页练一练的第二题。
3.461.2=4.1521.84.5=8.1
第一题要注意因数中有三位小数,积就应该有三位小数。
第二题注意要先点上小数点在化简。第二题你是怎样算的?
3、师:.刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数,大家掌握的都很好。其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.
一种西服面料,每米的售价58.5元,买这样的面料5.2米,应付多少元?(先估计得数,再计算)
①默读题目。
②首先请同学们估一估,大约要付多少元?你是怎样估的?
③结果是不是300元左右呢?在随堂本上列式解答。
④指名一人口答。58.55.2=304.2(元)
4、提高练习:游戏
师:今天全班人的表现都很好,作为奖励我们来玩一个小游戏。
猜猜我们玩的游戏叫什么名字?“小数点想回家”
听好要求:
根据12628=3528,不计算,你能直接说出下面各题的积吗?能把小数点送回家吗?
12.62.8=35.28
1.262.8=3.528
12.60.28=3.528
1.260.28=0.3528
出示题目,让学生看一分钟,看谁脑筋动的最快,就请他上来送小数点回家。
师:最后一题,小数点点在哪?
生:3的前面。
师:你觉得点在三的前面对吗?
生:还应该在前面加一个“0”
五.全课小结:通过今天这节课的学习,你有什么收获?
小数乘小数 教学案例 篇2
教学内容:苏教版五年级数学上册第88页例2
教学目标:1、让学生通过主动探索,理解小数乘小数的计算方法,能正确地进行相关的计算。
2、让学生在主动探索的过程中,进一步增强探索数学知识规律的能力。
3、让学生进一步体会知识之间的内在联系,感受数学知识和方法的应用价值,从而激发学习数学的兴趣,提高学好数学的自信心。
教学过程:
一、情景导入,引入新课:
1、 课件出示例1小明房间的平面图。
提问:从图中你可以得到哪些信息?想解决什么数学问题?
可以怎样列式?
根据学生的回答,出示以下问题:
(1) 房间的面积有多大?
3.62.8
(2) 阳台的面积有多大?
2.81.15
提问:这两道算式和我们以前学过的小数乘法有什么不同?
2、 揭示并板书课题:小数乘小数。
二、合作探究,掌握算法。
1、 初步探究小数乘小数的计算方法。
(1)估算初步探索:
师:请你先估计一下3.62.8的积大约是多少?
小组合作:先把自己的想法说给同桌听,再全班交流。
把3.6和2.8都看作3,33=9,面积在9平方米左右。
把3.6看作4,2.8看作3,43=12,面积应该比12平方米小一点。
……
(2)笔算进行探索。
师:通过刚才的估算,我们已经知道了3.62.8的积大概在9的左右。那么实际的结果是多少呢?我们还应该学会计算的方法。通常用列竖式的方法进行计算。
进一步启发:回想一下以前计算小数乘法的方法,我们是否可以先把这两个小数都看作整数来计算,这样你会做吗?
让学生先把这两个小数都看作整数来计算。
讨论:这样后,得到的积是不是原来的积?为什么不是?那主要的变化在哪里?
4人小组讨论,然后全班交流。
学生再阅读课本86页,进一步弄清课本的竖式图示的意思:
原来两个小数都当作整数相当于都乘了10,积是原来的100倍,只要把现在得到的积除以100,就能得到正确的积。
问:正确的结果与我们估算的结果接近吗?能正确估算结果的同学真棒。
2、 进一步探究小数乘小数的计算方法。
教学“试一试”
(1)根据刚才你解决问题的方法,你能计算出2.81.15的结果吗?你能借87页上的示意图来说一说你的想法吗?
学生独立完成计算后与同桌交流想法。
(2)全班交流。把两个因数都看成整数,相当于这两个因数乘了1000,得到的积就是原来积的1000倍。要使现在的积等于原来的积,只要用3220除于1000。
问:现在的积可以化简吗?结果是多少?
三、概括推理,总结方法。
1、 引导学生比较例题与“试一试”的计算过程。
观察例1中的因数和积,你发现了它们之间有什么关系?
再观察“试一试”中的因数和积,你发现了它们之间有什么关系?
你从中得到了什么启发?你能说一说因数与积之间有什么关系吗?
小结:小数乘小数,两个小数一共有几位小数,积里面就有几位小数。
2、 引导学生总结小数乘小数的计算方法。
师:现在你能总结出小数乘小数的计算方法了吗?
在小组里交流你的想法。
在全班里交流你的想法。
(!)先按整数乘法算出积是多少。
(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
注意结果能化简的要化简。
四、实际练习,内化理解。
1、 完成“练一练”第1题。
学生独立练习,小组交流校对。
2、 完成“练一练”第2题。
独立练习,指名板演。集体评讲。
五、反思总结,深化提高。
今天我们应用了以前原有的知识,通过主动积极的探索,得出了小数乘小数的计算方法。经过这个过程,你有什么体会和收获?还有什么值得探讨的地方?
六、完成书面作业:练习十五1、2、3题。
《小数乘小数》教学反思
说算理在我们计算的教学中是十分重视的。的确,说算理对于学生计算的方法的掌握,逻辑思维能力的培养具有积极的作用。然而搞形式化说理,忽视学生对算理的感悟,则有害而无益,形式化说理,表面上看似乎有理有据,推理严密,但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上进行,因而难以使学生对算理真正内化,难以使学生理解实现对所学知识的“意义建构”。
在现行的教学中,一般是按教材的编排,采取如下方式引导学生理解小数乘法的计算方法。
1、出示算式 13.5
0.5
2、引导学生观察和以前算式有什么不同。
3、讲算理:即 13.5 → 扩大10倍 → 135
0.5 → 扩大10倍 → 5
67.5 → 缩小100倍 → 675
然而教学效果令人不是很理想。当我引导完上述的转化过程时,要求学生说说为什么这样计算,大部分学生看着板书也说得清算理。但计算时,根本未按算理去做,尤其是中差生错误百出。课后我做了认真反思,上述推算我是严格按教材设计意图、教案要求,且很有条理去教学的,为什么还是没有真正理解算理呢?那是因为教材的推算过程是为教者和学者提供一种借鉴的思路。在实际教学中不能照搬照抄,更不能把教材的思路用教师所谓的“启发”灌输给学生,否则推算说理就成为了形式。为此,我就尝试了一种自己的教法,引导学生利用已有的知识经验自主探索,在经历感悟的过程中增强对算理和算法的理解。结果按我设计的教学方法学,班级学生不仅计算方法掌握快,算理也说的非常清楚,教学效果十分令人满意。