“探究弹性势能的表达式”教学设计 篇1
【设计思想】
教育以人为本，学生是学习的主体，在课堂教学中让学生带着自己的问题去学习体现学生的主体性。
【教材分析】
这是节不包含实验探究的探究课，本节是先引出什么是弹性势能，然后以弹簧为例探究弹性势能与什么因素有关，弹性势能与拉力所做的功之间的关系以及如何计算拉力所做的功进而得到弹性势能的表达式。从整体上看，内容的安排完全符合人们认识事物的思维过程。
【学情分析】
（1）思维基础
根据新课程教学理念，从高一第一学期开始，在课堂教学过程中教师一直重视“过程与方法”的教学，学生已经初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么样？──为什么？”的思维方法。因此，本设计中就通过创设问题情景，激励学生自己提出想要研究的问题。
（2）心理特点
依据20世纪最著名的发展心理学家皮亚杰的理论可知高一学生的认知发展过程是由具体运算阶段向形式运算阶段过渡，也是由直观认识向逻辑推理、实验推理过渡阶段，因此在教学中，要遵循从感性到理性的认识规律，本节课抓住学生的心理特点进行--。
（3）已有知识
通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。因为重力的功与重力和物体的位置变化有关，弹力做的功与弹力和弹簧的形变量有关，这样的猜想是很容易想到的。关键的问题是如何研究拉力的功，同样让学生回忆并类比于研究匀变速直线运动的位移的方法，将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的，而且上一节课中研究当路径是曲线的时候，研究重力所做的功也是将曲线分成很多近似认为是直线来处理的，这点学生也是容易想到的。
对于弹性势能的概念及其产生的条件，通过事例和自己的经验及教师的演示，学生可以比较容易理解，并猜想的到弹性势能会与什么因素有关，以及弹性势能与拉力之间的关系；但对于计算拉力所做的功时所用的类比方法和微积分思想则需要教师的引导。
【教学目标】
（一）知识目标
1.知道弹性势能的概念及弹性势能与哪些物理量有关
2.知道探究弹性势能表达式的思路
（二）过程与方法
1.学会能提出问题，善于质疑，善于猜想
2.设计方案，检验推理猜想的正确性
3.经历提出问题、猜想、逻辑推理和类比的方法探究弹性势能
（三）情感态度与价值观
1.通过自己提出问题，自己解决问题，提高对物理的学习兴趣和信心，增进学习的乐趣
2.通过自评和互评调动学习的积极性和、增进同学友谊、懂得尊重
【重点难点】
重点：让学生体验探究的过程，体验知识迁移、类比的推理方法。
难点：推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
【教学策略与手段】
因为是探究型课，所以就安排让学生自己提出想要知道的问题，然后大家一起解决问题，通过自评和互评的形式不断完善结论。在探究过程中教师不断鼓励和给予肯定，增强学生的自信心。整堂课的思路是通过播放一短片，让学生知道研究的内容是弹性势能，然后鼓励学生提出问题，大家一起解决问题，重点通过类比的方法探究弹性势能的表达式。
【课前准备】
弹簧（两根，劲度系数不同），两小木块，教师演示用多媒体及其课件（ppt）
【教学过程】
师：我们先来看个短片。
师：看完了短篇，你觉得我们今天要来研究什么？
生（异口同声）：弹性势能
师：关于弹性势能，你想知道什么，想研究什么，就以问题的形式提出来，我们一起解决。大家先考虑两分钟。同桌、前后排的同学也可以相互讨论下。
[学生活动]
学生1：弹性势能是怎么产生的？
学生2：弹性势能是谁发现的？
学生3：弹性势能的大小与什么有关？
学生4：今天我们为什么要研究弹性势能，它与其他形式的能有怎样的关系，比如与电能，原子能等？
学生5：弹性势能是不是跟重力势能一样有个公式，如果有，公式是怎样的？怎样得出来的？
学生6：弹性势能有什么用？
学生7：弹性势能的单位是什么？
学生8：弹性势能与做功有什么关系？
学生9：弹性势能是什么？
学生10：是不是所以的物体都有弹性势能？
学生11：怎样才能使弹性势能变大？
……
（在此过程中千方百计的调动学生积极发言，对于发言的同学要求全班同学给予掌声鼓励，且将学生的问题一一写到黑板上来，表示对学生的尊重和鼓励）
师：我们今天要研究的是弹簧的弹性势能。有问题我们大家一起来解决，接下来大家自己思考一下，你能不能帮助别人回答这些问题呢？
一两分钟后，鼓励同学发言，一一解决上述问题，在学生回答的过程中，教师如发现学生的陈述有误，及时让其他同学或教师本人更正，整堂课充分通过学生自评和互评来完善。其中着重抓住如下四个问题：
（1）弹性势能是什么？
引导学生通过短片自己来回答──发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的能，叫弹性势能
（2）弹性势能的大小与什么有关？
让学生先猜想──我觉得弹性势能跟弹簧本身的劲度系数和弹簧的形变量有关，然后给学生一定的时间设计一个实验方案去验证你的猜想，学生可以把自己的设计的方案画在自己的草稿纸上，然后通过投影仪将自己设计的成功展示给全班同学看，同时要让学生自评和互评教师对同学的展示给予鼓励、评价，同时掌握好时间，演示的时间不宜长。
教师准备一个方案：两根劲度系数不同的弹簧，两块小木块。验证弹性势能与形变量有关──在一水平面上，同一弹簧，不同的形变量，拉同一木块，释放后木块被弹出去的距离不同；验证弹性势能与劲度系数有关──两劲度系数不同的弹簧，同样的形变量，拉两形状质量相同的木块。劲度系数大的弹簧弹出的木块距离大。
（3）弹簧的弹性势能与弹力做功有什么关系？
引导学生从力做功和能量变化关系思考
（4）弹性势能的表达式是怎样的？
师：大家不妨猜想一下，你觉得弹性势能的表达是会是怎么样的？
学生可能会猜想、 等等，对于每种猜想给予鼓励。
引导学生类比于我们是如何得到重力势能的？──从重力做功入手。得到研究弹性势能也从拉力对弹簧做功入手。怎么计算拉力所做的功呢？能不能直接用？（结合ppt上的图片，如图所示）
学生：不能直接用此公式计算，由于拉力的大小是随弹簧的形变量的变化而变化的。
师：请同学们画出拉力f与弹簧形变量的关系图。
（请一同学在黑板上展示自己的成果，如图所示）
师：不能直接用公式求拉力所做的功，因为拉力是变力，那我们能不能想办法把这个变力近似的变成不变的力呢？
学生a：将拉力细分成很多段的力，然后每一小段的力可以近似看做是不变的力。
师：为什么这样做可以？你是从哪里联想到的？
学生a：前面学的计算做曲线运动的物体重力所做的功时，我们是把曲线细分成很多段的直线，然后把物体在每个一小段的倾斜直线上所做的功算出来，然后把这些功全部相加就得到整个过程中重力所做的功。
师：（对学生a的回答给予评价），那同样的方法我们怎么来计算拉力所做的功呢？
学生：把弹簧从a到b的过程分成很多小段
在各个小段上，拉力可近似认为是不变的
在各小段上，拉力做的功分别是
拉力在全过程中所做的功是
师：（鼓励、评价）这种代数相加方法实际上好操作吗？在数学上有没有更直接可以操作的方法呢？
引导学生回忆起我们物理问题的解决中还有一种方法──利用图像法解决问题
比如：
类比：
类比于匀加速直线运动的位移计算方法，在位移公式推导出来之前我们是通过怎样的方法计算位移的方法？学生回答（如图所示）
师引导学生巧妙运用f-l图像求得变力f所做的功（如图所示）
师：梯形所围的面积代表什么呢？
学生：拉力f所做的功
师：拉力f所做的功求出来了，那么弹性势能的表达式呢？
引导学生根据重力所做的功等于重力势能的变化：
并说明功是能量变化的量度
得到拉力所做的功为：
进一步得到弹性势能的表达式：
其中，k是弹簧的劲度系数，是弹簧的伸长量或压缩量
小结
（一）对于上面的这些问题，通过同学们刚才的解决，其实我们可以归纳成这么几个问题：
1.什么是弹性势能？
2.弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？
3.弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？
4.弹簧弹性势能的表达式是怎样的？
进而总结下研究事物时产生的问题一般分这么几类：
①what？是什么？
②how？怎么样的？
③why？为什么？
④有什么用？（或意义）
（二）科学探究的一般过程：
1.提出问题、建立假设、搜集证据、提出理论或模型、评价与交流
2.学会联想和类比
3.体会微分和积分的思想
【板书设计】
弹性势能
1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用，而具有的能叫弹性势能
2.研究内容：
⑴弹性势能是怎么产生的？
⑵弹性势能是谁发现的？
⑶弹性势能的大小与什么有关？
⑷为什么要研究弹性势能，它与其他形式的能有怎样的关系，比如与电能，原子能等？
⑸弹性势能的公式是怎样的？怎样得出来的？
⑹弹性势能有什么用？
⑺弹性势能的单位是什么？
⑻弹性势能与做功有什么关系？
⑼弹性势能是什么？
⑽是不是所以的物体都有弹性势能？
⑾怎样才能使弹性势能变大？
3.问题归类为：
⑴什么是弹性势能？
⑵弹簧弹性势能的大小与什么因素有关？
⑶弹簧弹性势能与拉力做功有什么关系？
⑷弹簧弹性势能的表达式是怎样的？
【教学反思】
1.初次上这样的课，着实让人捏一把汗，因为怕学生提不出问题来，其实学生远比预料的好，课堂进行的相当顺利。这是堂探究型课，但也不乏教师的传授式教学，在类比于研究变速直线运动中的位移来计算拉力所做的功时，学生显得有点被动，全是由老师讲解，究其原因有：①放开来让学生思考，怕时间不够；②可能是引导还不够艺术。
2.因为整堂都是以学生为主的探究性学习，创设情景让学生提出自己关心、想要知道的问题，解决问题的时候又主要是以学生自评和互评以及合作学习而得出结论的，所以在结论的得出或是结论的表述可能会不严密，难免缺少知识的系统性，因此如何处理和保持好探究性学习中知识的系统性是探究性学习中的值得我们去研究的问题。
3.探究型学习课给教师提出了很高了要求。在探究的第一个环节一定要千方百计的鼓励学生提出问题，但由于学生之间存在差异性，不同的学生提出的问题层次各有不同，因此一定要因材施教，根据不同的学生创设不同的情景以及要运用不同的引导方法、激励方法和评价方案；根据不同的学生，采用不同的方法激发学生的学习兴趣和调动学生的积极性等等。这就给教师提出了很大的要求。又由于学生提出的问题的难预料，给课堂教学带来了一定的难度。这就要求教师具有较强的引导和应变能力，同时教师必须要非常了解学生，教师平时多走进学生，关爱学生，了解学生，懂得学生的兴趣点；尊重每一位学生，但不放纵学生等。对于教师本人，必须要有强烈的“以学生为主体”的意识，课堂应该是属于学生的课堂，同时一要创设一个和谐、平等、民主的课堂氛围。
参考资料：
1.人教版物理必修2《教师教学用书》，人民教育出版社，第8～9页。
2.张大昌：《〈物理1〉〈物理2〉的编写思想（续）》，《中学物理教学参考》XX年第4期，第1~5页
3.邵晓明：《对高中物理“探究式课堂教学”探究程度的思考》，《物理教学探讨》XX年第9期
“探究弹性势能的表达式”教学设计 篇2
【教学目标】
一、知识与技能
1.理解弹性势能的概念和物理意义。
2.学习计算变力做功的思想方法。
3.理解弹力的功与弹性势能变化的关系。
4.知道弹性势能具有相对性。
二、过程与方法
1.仿照重力势能表达式的得出方法探究弹性势能表达式，让学生体会物理学中这种类比迁移的研究方法。
2.猜测弹性势能表达式与什么有关，培养学生科学推断能力。
3.又一次应用分割、求和、逼近的方法求变力的功，体会这种微积分思想在物理中的应用。
4.体会理论探究这种科学方法。
三、情感态度与价值观
通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。
【教学重点】
1.再次体会功能关系。
2.探究的实施过程。
【教学难点】
1.解决弹簧拉力做功时如何想到用过的分割、求和、逼近的微积分方法。
2.如何用图像最终解决问题。
【教学方法】
师生、生生对话讨论的方式。
【教具准备】
弹簧；自制powerpoint幻灯片。
【课时安排】
1课时。
【教学过程】
一、复习并引入新课
师提问：什么叫势能？什么叫重力势能？
学生回答后，教师指出势能概念中有两个关键词，一是“相互作用”，二是“位置”，在重力势能概念中体现为重力和高度。
师：发生弹性形变的物体（如弹簧），各部分间有弹力作用，因此它也具有势能，我们叫它弹性势能。
教师拿出弹簧做压缩、拉伸演示。
二、新课教学
板书：一、弹性势能：发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。
师：本节课我们就探究弹性势能与哪些因素有关、是什么关系。
师提问：我们学过的重力势能与哪些因素有关，什么关系？
学生回答后，教师强调出其中的高度是相对于参考平面的高度，即重力势能有相对性。
师提问：我们可以肯定，弹性势能也有相对性。研究重力势能一般选地面为参考平面，即零重力势能位置；那么你认为研究弹性势能选哪一位置为参考位置，即零弹性势能位置最好呢？
几乎所有学生都会选原长为零位置，教师表示认可，可是不点评。但教师应该明白，学生是因为原长时弹力为零，才认为势能为零，即他们认为原长时势能就是零，而不是选定为零的，若时间允许，在本节课最后讨论弹性势能相对性时，可选取别的位置为参考位置，体会原长时势能可以不为零。
师提问：那么猜一猜弹性势能与哪些因素有关（以弹簧为例）
学生可能猜出：长度；伸长量；压缩量；弹力；劲度系数；形变量；质量；材料；匝数；半径；钢丝粗细；匝密度等等；教师引导学生之间讨论交流，最后形成一致意见：与劲度系数k和形变量（伸长量或压缩量）l有关。
师提问：猜一猜是什么关系？
若学生猜到ep=kl，会有许多同学表示反对，引导同学之间讨论得出论断；若学生猜出kl再乘以l，即ep=kl2，让他说出理由，并请其他同学判断有无道理，若没有人反驳，教师可引导，根据不同层次的学生水平，可从以下三种引导方式中选择一种：（1）kl再乘以l，就是力乘以位移，要注意功计算式的使用条件是力为恒力。（2）直接告知弹簧从原长到拉长l的过程中弹力越来越大为变力。（3）不仅告知弹力越来越大为变力，还指明用末态的弹力kl代替过程中的弹力平均值偏大了。
引导得出不会是ep=kl2，应该比kl2小后，若学生不再提出新的观点，则到此为止；若学生提出可用平均力kl乘以l，教师追问为什么除以2就是平均力？若学生们回答不出，可引导：“求平均速度不一定都可以用，只有在匀变速运动中才可以”引导学生发现弹力随形变量均匀增大，所以可以这样来求平均……
师：经过我们的猜测发现kl2是最可能的关系。说是猜测，也不是一点没有根据的瞎说，从猜测过程来看，大家已经在使用一种思想：通过研究弹力做功来得出弹性势能的表达式，这种通过功能关系来探究的方法我们在上一节得出重力势能表达式过程中已经使用过。
师提问：仿照重力功与重力势能改变的关系，你能得出弹力做功与弹性势能改变关系吗？
教师引导学生之间讨论回答。并用弹簧演示在压缩弹簧过程中，弹簧弹力做负功，弹性势能增加；在拉伸弹簧过程中，弹簧弹力也做负功，弹性势能也增加，说明两种情况下，弹力功的绝对值都等于弹性势能增加量。
师：问题是我们不是求弹性势能变化量的表达式，而是弹性势能的表达式，这怎么办？
引导学生之间讨论得出，从原长开始让弹簧拉长（压缩），由于规定原长时弹性势能为零，所以弹力功的绝对值既是势能增加量也是末态弹性势能的值。
师：下面我们就通过研究从原长开始被拉长l的过程中，弹力做的功，对以上猜测结果进行证明，当然求弹力的功不能再用刚才取平均力的方法了，那用什么办法？
针对不同层次的学生，教师可以从以下三种引导方式中选择一种：（1）在必修1中，为了求匀变速直线运动的位移，或说成为了导出匀变速直线运动的位移公式，针对变速求位移我们曾经用过一种办法……是什么办法？怎样用的？（2）直接告知在证明匀变速直线运动的v-t图的面积代表位移的过程中我们用过一种办法，它的思想是分割、求和、逼近。还记得怎样用的吗？（3）不仅直接告知什么时候用过，为了解决什么问题，叫什么方法，还复述一遍怎样用的。
不论什么层次的学生，也不论何种引导方法，教师最后都要通过幻灯片打出f-l图像，解释分割、求和、逼近的过程。并最后通过面积求出ep=kl2，猜想得到证实。（以下4个图依次出现在屏幕上）
建议将探究过程的流程以板书的形式给出。
板书：二、探究过程
1.通过探究弹力的功来探究弹性势能表达式。
2.弹力功与弹性势能变化的关系。
3.规定原长时势能为零，从原长开始，求弹簧伸长l过程中弹簧弹力做的功。
4.思想：分割、求和、逼近，板图如图。
5.面积代表克服弹力做的功=弹性势能增加量=末态弹性势能（规定原长时弹性势能为零）。
6.面积=。
7.结论：若规定原长时弹性势能为零，则ep=kl2（l为形变量）。
如果时间允许，教师组织学生讨论弹性势能相对性问题，规定伸长后某位置势能为零，组织讨论原长时的势能是不是零，是正还是负。
时间再允许，还可以讨论重力为零时的重力势能也不一定为零（取地面为零势能参考平面，物体离地球非常遥远时可认为重力为零，但重力势能不是零）
板书：三、弹性势能相对性
【课堂小结】
1.再次体会功能关系。
2.再次体会分割、求和、逼近的微积分思想。
【作业】
请利用弹性势能与重力势能的相互转化设计出一个用实验探究弹性势能表达式的实验方案。